Question

calcule x.(O é o centro da circunferência)​

Answer 1

Resposta:

x= 50 graus

Explicação passo-a-passo:

Temos o ângulo em O suplementar a x, que vale 180-x.

Logo temos o triângulo em azul, cuja soma dos ângulos internos vale 180 graus. Como já temos 2 ângulos (25 e 180-x), o 3o.ângulo (vamos chamar de alfa) vale:

alfa + 25 + 180-x = 180

alfa + 25 - x = 0

alfa = x - 25

Podemos ver que o ângulo alfa enxerga, no seu lado oposto, o mesmo arco de circunferência que o ângulo x.

Como o ângulo x está no centro da circunferência, então pelo Teorema do Arco Capaz temos que:

alfa = x/2

x - 25 = x/2

x - x/2 = 25

(2x - x)/2 = 25

x/2 = 25

x= 50 graus

Blz?

Abs :)