Question

4- Calcule a área de um retângulo cujo perímetro mede 22 cm e a diferença entre a medida da base e a metade da
medida da altura é de 5 cm.​

Answer 1

 Vamos resolver essa questão utilizando sistema de equações. Vamos chamar um dos lados do retângulo de a e o outro de b, como o retângulo tem  lados paralelos iguais, então o perímetro que é a soma de todos os lados será:

a +a +b +b = 22

2.a +2.b = 22

a +b = 11

 Agora vamos considerar a sendo a base e b sendo a altura:

a -b/2 = 5

 Agora vamos juntar tudo em um sistema de equações:

{ a +b = 11

{ a -b/2 = 5

 Vamos resolver utilizando o método de substituição, iremos encontrar o valor de a na primeira equação e substituir ele na segunda:

a +b = 11

a = 11 -b

a -b/2 = 5

11 -b -b/2 = 5

-3.b/2 = 5 -11

-3.b/2 = -6

-3.b = -6.2

b = -12/-3

b = 4

 Agora como temos o valor de b, substituiremos ele na primeira equação:

a +b = 11

a +4 = 11

a = 11 -4

a = 7

 Como a área do retângulo é base x altura, logo:

7.4

28 cm²

Dúvidas só perguntar XD