Question

A diferença entre dois números é 8, a soma do dobro do primeiro com o triplo do segundo é 18, determine esses números?

Answer 1

Resposta:

42/5    e   2/5

Explicação passo-a-passo:

Vai-se montar um sistema de 2 equações a 2 incógnitas

Vamos dar os nomes " x " e " y " a esses números.

x   -     y = 8

2 x + 3 y = 18

Vamos preparar a 1ª equação para resolver o sistema pelo método da adição.

Multiplicar a 1 ª equação por - 2

⇔

- 2 x - y  * ( - 2 ) = ( - 2 ) * 8

 2 x + 3y = 18

⇔

- 2 x  + 2 y = - 16

 2 x +  3 y  =  18

---------------------------  somando ordenadamente

  0    + 5 y = -16 + 18     ⇔   5 y = 2   ⇔   y = 2 /5

Tendo o valor de " y " vou encontrar o de " x "

⇔

x -  2/5 =  8     vou multiplicar tudo por 5 para cancelar o denominador 5

y = 2/5

⇔

5 x - 5 * ( 2/5 ) = 5 * 8

y = 2/5

⇔

5 x -2 = 40

y = 2/5

⇔

5 x  = 40 + 2   passei o - 2 para o 2º membro ;  vou dividir tudo por 5

y = 2/5

⇔

x  = 42 / 5  

y = 2/5

Sinais : ( * ) multiplicar   ( / ) dividir  ( ⇔ ) equivalente a  

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.