Question

(UNESP SP) Numa regiao muito pobre e com escassez de agua uma familia usa para tomar banho um chuveiro manual cujo reservatório de água tem o formato de um cilindro circular reto de 30cm e base com 12cm de raio, seguido de um tronco de cone reto cujas bases são círculos paralelos, medindo 12cm e 6cm, respectivamente, e altura 10cm, como mostrado na figura. Por outro lado numa praça de una certa cidade há uma torneira com gotejamento que provoca um desperdício de 46,44 litros de água por dia. Considerando a aproximação Pi=3, determine quantos dias de gotejamento são necessários para que a quantidade de água desperdiçada seja igual a usada para 6 banhos, ou seja, encher 6 vezes aquele chuveiro manual. Dado: 1000cm cubico = 1 litro

Answer 1

São necessários 2 dias de gotejamento para encher o reservatório 6 vezes.

Primeiramente, devemos calcular o volume do reservatório que é igual a soma dos volumes do cilindro e do tronco de cone, logo:

V = π.R².H + (πh/3)(R² + R.r + r²)

Dados pelo enunciado R = 12 cm, r = 6 cm, H = 30 cm e h = 10 cm, temos:

V = 3.12².30 + (3.10/3)(12² + 12.6 + 6²)

V = 12960 + 10.(144 + 72 + 36)

V = 15480 cm³

V = 15,48 litros

A quantidade de água em seis banhos é igual a 92,88 litros, então, se a torneira desperdiça 46,44 litros de água por dia, são necessários 2 dias para encher o reservatório 6 vezes.