Em um festival de dança,participaram 225 pessoas.O número de mulheres foi maior que o número de homens ,uma diferença de 95 pessoas.Quantos homens e quantas mulheres participaram do festival? Explique passo a passo.
Respostas
Resposta:
Foram ao festival de dança 160 mulheres e 65 homens
Explicação passo-a-passo:
Neste tipo de problemas há que considerar o que se chama de variáveis.
Como se trata de dois tipos de pessoas vão surgir duas.
Habitualmente são chamadas de " x " e " y " ( para caso de serem duas)
É muito importante saber defini-las. Vários erros surgem quando não é assim feito.
" x " número de homens que foram ao festival
" y " número de mulheres que foram ao festival
x + y = 225
y - x = 95
⇔
Pelo método da adição ordenada pode-se eliminar uma a variável " x ".
x + y = 225
- x + y = 95 (pode-se trocar na adição, a sequência de parcelas)
-----------------------somando adicionar ordenadamente
0 + 2 y = 320 ⇔ 2y / 2 = 320 / 2 ⇔ y = 160
Continuando na resolução do sistema esta equação vai substituir uma,à nossa escolha ( geralmente a mais trabalhosa). O valor " y " será ao mesmo tempo incluído na outra equação
⇔
y = 160
- x + 160 = 95 vou passar o termo que não tem "x" para o 2º membro,
trocando-lhe o sinal. E fazendo a operação no 2º membro.
⇔
y = 160
- x = 95 - 160
⇔
no fim vou multiplicar ambos os membros por (- 1 ).
Cada incógnita deve ter o coeficiente (+ 1 ) no fim da resolução do sistema.
No fim aparece y = 160 ,na realidade está subentendido (+ 1 * y ) = 160,.Só
que não é preciso o escrever.
⇔
y = 160
- x = - 65 ⇔ x = 65
⇔
y = 160 mulheres
x = 65 homens
Sinais : ( / ) dividir ( ⇔ ) equivalente a
Espero ter ajudado bem.
*****************************
Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e um bom dia para si.