Question

Sendo A2x3= (primeira linha [2 3 5] segunda linha [4 5 x] ), B1x3= (primeira e única coluna= [-2 y 1]) e C1x2= (primeira e única coluna [13 10] )
matrizes reais e A.B=C, conclui-se que x + y é igual a:

a) -8 b)-4 c)0 d)4 e)2​

Answer 1

Na multiplicação de matrizes, multiplica-se linha por coluna

Multiplicando A e B:

2×(-2)+3×y+5×1=1+3y

4(-2)+5×y+x×1=-8+5y+x

Temos que a matriz AB é igual a:

[1+3y ]

[-8+5y+x]

e a matriz AB é igual a C, portanto:

1+3y=13

-8+5y+x=10

$1 + 3y = 13 \\ 3y = 12 \\ y = 4$

$- 8 + 5y + x = 10 \\ - 8 + 5(4) + x = 10 \\ - 8 + 20 + x = 10 \\ x = 10 - 12 \\ x = - 2$

Portanto, x=-2 e y=4

$x + y = - 2 + 4 = 2$

Alternativa e