Question

Resolva x^2/ (x+3)^2 = 4/9

Answer 1

(x^2)/((x+3)^2) = 4/9

Resolver a parte de baixo dessa primeira fração...

(x^2)/((x + 3) * (x + 3)) = 4/9

(x^2)/(x^2 + 3x + 3x + 9) = 4/9

(x^2)/(x^2 + 6x + 9) = 4/9

Multiplicar em cruzado.

4x^2 + 24x + 36 = 9x^2

-5x^2 + 24x + 36 = 0

Multiplicar tudo por -1.

5x^2 - 24x + 36 = 0

Aplicar a fórmula quadrática.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a

x = (- (-24) ± √(-24^2 - 4 × 5 × 36))/2 × 5

x = (24 ± √(576 - 720))/10

x = (24 ± √(-144))/10

Como não existe raiz de número negativo, chegamos à conclusão de que, para essa equação, não existe raiz real.