Question

a area da regiao retangular mostrada abaixo e de 60 metros quadrado considerando qua as medidas indicadas na figura estao em metros pede se
a) qual e a medida x indicada na figura?
b) qual e o perimetro desse retangulo?
medidas do retangulo: x+6 e x+2

Answer 1

a formula para área de retângulo é largura x comprimento(ou base vezes altura ) ,ou seja ,A= L x C. Então vamos jogar na formula

A= L x C

60= (x+6).(x+2)

aplicando chuveirinho fica°

$x^{2} +2x+6x +12= 60\\x^{2}+8x + 12= 60\\x^{2}+8x + 12- 60= 0\\\\x^{2}+8x-48= 0$

virou uma equação do 2° grau, certo!? então vamos resolver com bhaskara

$\frac{-b± \sqrt{b^{2} -4ac } }{2a}$

$\frac{-8± \sqrt{8^{2} -4.1.(-48) } }{2.1}$

$\frac{-8± \sqrt{64 -4.1.(-48) } }{2}$

$\frac{-8± \sqrt{64+192 } }{2}$

$\frac{-8± \sqrt{256 } }{2}$

$\frac{-8±16 }{2}$

x1= $\frac{-8±16 }{2}$

x1=$\frac{-8+16 }{2}$

x1=$\frac{8}{2}$

x1= 4

x2= - 24(que nós podemos descartar já que medidas sempre são positivas )

A resposta da letra a) é 4 como descobrimos anteriormente

Para descobrir a b) basta que substitua na formula:

p= (2.L)+(2.C)

Largura= x+2

= 4+2

= 6

Comprimento= x+6

= 4+6

= 10

perimetro= (2.6)+(2.10)

P=12+20

P=32

entao a resposta da  b) é 32

espero ter ajudado