Question

Alguém pode me explicar como faz isso? -Indique quais dos triangulos abaixo podem ser construidos

a)3,5,7
b)0,5,2
C)12,11,8
d)21,21,42

É URGENTE!!! Obrigada pela atenção​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para ser triângulo, cada lado deve ser maior que o módulo da diferença dos outros dois e menor que a soma dos outros dois. Assim:

a) 3, 5, 7, vem que

|5 - 7| < 3 < 5 + 7 => |-2| < 3 < 12 => 2 < 3 < 12 verdade

|3 - 7| < 5 < 3 + 7 => |-4| < 5 < 10 => 4 < 5 < 10 verdade

|3 - 5| < 7 < 3 + 5 => |-2| < 7 < 8 => 2 < 7 < 8 verdade

Logo, pode ser construído o triângulo

b) 0, 5, 2, vem que

|2 - 5| < 0 < 2 + 5 => |-3| < 0 < 7 => 3 < 0 < 7 falso

Como uma das condições falhou, logo, as medidas não podem ser de um triângulo

c) 12, 11, 8, vem que

|11 - 12| < 8 < 11 + 12 => |-1| < 8 < 23 => 1 < 8 < 23 verdade

|8 - 12| < 11 < 8 + 12 => |-4| < 11 < 20 => 4 < 11 < 20 verdade

|8 - 11| < 12 < 8 + 11 => |-3| < 12 < 19 => 3 < 12 < 19 verdade

Logo, as medidas indicadas são de um triângulo

d) 21, 21, 42, vem que

|21 - 42| < 21 < 21 + 42 => |-21| < 21 < 63 => 21 < 21 < 63 falso

Portanto, como falhou nessa primeira condição, logo as medidas não constituem lados de um triângulo