Question

(UEA-2019) Uma esfera de massa m = 200g está presa à extremidade de uma mola helicoidal ideal. Essa mola possui constante elástica K = 400N/m, comprimento natural Lo e tem sua outra extremidade fixa em um pino vertical(P) fixo em uma superfície horizontal. Essa esfera é colocada para girar até que a mola passe a medir L = 40 cm, quando a velocidade escalar da esfera se estabiliza, mantendo-se constante e igual a v = 12m/s. Desprezando todos os atritos, o comprimento natural da mola (Lo) é:. A)12cm B)34cm C)18cm D)14cm E)22cm

Answer 1

Podemos dizer que desprezando todos os atritos, o comprimento natural da mola é de 22 cm.

Vamos aos dados/resoluções:

Sabemos que a aceleração centrípeta é igual a :

Ac = v²/L = 12²/0,4 = 144/0,4 = 360 m/s²

Ela causa uma força de intensidade, logo;

Fc = m.ac = 0,2 . 360 = 72N.

Que deve ser igual à força de retração da mola, que é:

Fm = k. ΔL = 400 . ΔL

Finalizando então:

400 . ΔL = 72 >>> ΔL = 72/400 = 0,18m = 18cm.

Portanto então;

L0 = L - ΔL = 40 - 18 = 22cm.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)