Question

URGENTE!!! Sendo cossec x = -$\frac{13}{5}$ e $\frac{3\pi}{2}$ < x < 2$\pi$, calcule:


a) sen x

b) cos x

c) tg x

d) cotg x

e) sec x

Answer 1

Resposta:

a) sin(x) = -5/13 b) cos(x) = 12/13 c) -5/12 d) -12/5 e) 13/12

Explicação passo-a-passo:

sabemos que cossec (x) = 1/sin (x), logo sin(x) = -5/13

sabemos que sin^2(x) + cos^2(x) = 1, dessa forma:

25/169 + a^2 = 1

a^2 = 1 - 25/169 = (169 - 25)/169 = 144/169

a^2 = 144/169

a = +/- 12/13 , cos(x) = +/- 12/13, como x deve ser maior que 3*pi/2 cos(x) = 12/13

tg(x) é igual sin(x)/cos(x)

tg(x) =  (-5/13)*(13/12) = -5/12

cotg(x) = 1/tg(x) = -12/5

sec(x) = 1/cos(x)= 13/12