Question

Y"-5y'+6y=0
Sendo y=e^2x

Answer 1

Resposta:

x= Indeterminado

Explicação passo-a-passo:

Temos que y=e^2x

Fazendo 2x=u, temos que u'=2.

Logo:

y= e^u

y'= (e^u). u' => y'= 2.e^2x

Fazendo 2x=v, temos que v'=2.

Logo:

y'= 2.e^v

y"= 2.(e^v).v' => y"= 2.2.e^2x => y"= 4.e^2x

Logo:

y"-5y'+6y=0

4.e^2x -5.2.e^2x +6.e^2x = 0

4.e^2x -10.e^2x +6.e^2x = 0

e^2x. (4 -10 +6) = 0

e^2x. 0 = 0

0 = 0

Logo, isso mostra que x pode assumir qualquer valor (x = Indeterminado).

Blz?

Abs :)