Question

Determine o conjunto solução da equação

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação exponencial:

$\mathsf{3^{x+1}+3^{x-2}-3^{x-3}+3^{x-4}=750}$

$\mathsf{ 3^x\Big( 3+\frac{1}{9}-\frac{1}{27}-\frac{1}{81} \Big) = 750}$

$\mathsf{3^x \Big( \frac{243}{81}+\frac{9}{81}-\frac{3}{81}+\frac{1}{81} \Big) = 750}$

$\mathsf{3^x\Big( \frac{243+9-3+1}{81}\Big) = 750}$

$\mathsf{ 3^x. \frac{250}{81} = 750}$

$\mathsf{ 3^x=\frac{750}{\frac{250}{81}}}$

$\mathsf{ 3^x = \cancel{750}.\frac{81}{\cancel{250}}}$

$\mathsf{3^x = 3 . 81 } \Leftrightarrow \: 3^x=243 }$

$\mathsf{ \cancel{3}^x = \cancel{3}^5}$

$\boxed{\mathsf{x=5}}}}$$\checkmark$

Espero ter ajudado bastante!)