Question

Resolva as seguintes equações exponenciais
a) 9^x-12•3^x+27=0
b) 3•2^x-2=48
c) 125^x+2=1

Answer 1

Resposta:

a)9^x - 12.3^x + 27 = 0

3^2x - 12.3^x +27 = 0........3^x=y

y² - 12y +27 = 0

Δ=b²-4.a.c

Δ = 144-108

Δ6

y'= -b+√Δ/2a

y'= 12+6/2 =18/2=9

y''= -b-√Δ/2a

y''= 12-6/2 = 6/2 = 3

3^x=y'

3^x=9

3^x=3^2.....=> x'=2

3^x=y''

3^x=3

3^x=3^1....=> x''= 1

===> S: { 1, 2 }

b) 3.2^x-2 =48

2x-2 = 48/3

2x-2 = 16

2x= 16+2

2x = 18

x = 9

c)5^3(x+2) =1

5^3x+6 =5^0

corta o 5

fica

3x+6= 0

x= 6/3

x=2