Question

determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2 grau no conjunto IR:
a) x²-12x=0
b) x²-1=0
c) x²-16=0
d) 5x²-3x=0
e) x²+x=0
f) x²-64=0
g) x²+16=0
h) 7x²-x=0
i) 9x²=25
j) -4x²+28x=0
k) x²-20=0
l) -15x²-5x=0
alguem me ajuda

Answer 1

a)
x² - 12x = 0
x(x - 12) = 0
x = 0
x - 12 = 0
x = 12

R.: x = 0 e x = 12
----------------------------------------
b)
x² - 1 = 0
x² = 1
x = √1
R.: x = 1 e x = - 1
****************************
c)
x² - 16 = 0
x² = 16
x = √16
x = 4 e x = - 4
******************************
d)
5x² - 3x = 0
x(5x - 3) = 0
x = 0

ou
5x - 3 = 0
5x = 3
x = 3/5

R.: x = 0 ou x = 3/5
***************************************
e)
x² + x = 0
x(x + 1) = 0
x = 0

ou
x + 1 = 0
x = - 1

R.: x = 0 e x = - 1
________________________________
f)
x² - 64 = 0
x² = 64
x = √64
x = +/- 8

R.: x = 8 e x = - 8
*****************************************
g)
x² + 16 = 0
x² = - 16
x = √-16
(não há solução para os Números Reais, pois não existe raiz quadrada negativa)
-----------------------------------------------
h)
7x² - x = 0
x(7x - 1) = 0
x = 0

ou
7x - 1 = 0
7x = 1
x = 1/7

R.: x = 0 ou x = 1/7
-----------------------------------------------------
i)
9x² = 25
x² = 25/9
x = √25
       √9

x = +/- 5
           3

R.: x = + 5/3 e x = - 5/3
----------------------------------------------------
j) - 4x² + 28x = 0

x(- 4x + 28) = 0
x = 0

ou
- 4x + 28 = 0
- 4x = - 28 (-1)
4x = 28
x = 28/4
x = 7

R.: x = 0 e x = 7
------------------------------------------------------------
k)
x² - 20 = 0

x² = 20
x = √20
x = √4.√5
x = + 2√5 e x = - 2√5
______________________________________
l)
- 15x² - 5x = 0
x( - 15x - 5) = 0
x = 0

ou 

- 15x - 5 = 0
- 15x = 5 ( - 1)
15x = - 5 (:5)
3x = - 1
x =  - 1
        3

R.: x = 0 ou x = - 1/3