Alguém pode me ajudar? Eu estou em dúvida em algumas questões de Matemática.
3 = -x é x = -3 ?
0 = 7x é x = 0 ?
-x = 8 é x = -8
Muito obrigado a todos!!
Respostas
Sim, todas estão corretas.
3 = -x é x = -3 pois se você quiser alterar alguma coisa na equação (como nesse caso é o sinal 'negativo') você precisa, ou multiplicar ambos os lados por -1, ou dividir por -1, para manter a igualdade verdadeira.
O mesmo serve para os outros 2 casos
Exemplo com números (uma comparação entre igualdades)
2² = 4 / Para podermos fazer alguma alteração, precisamos fazer dos dois lados, EX.: se multiplicarmos apenas o 4 por 2 ficaria: 2² = 8, o que não se torna realidade pois 2² = 2x2 = 4
então devemos fazer a alteração dos dois lados. Resolvendo 2² = 2x2 = 4
4 = 4 (pelo nosso exemplo de igualdade)
multiplicando agora os dois lados por 2 temos
8 = 8, que continua sendo válida a nossa igualdade
Resposta:
Todas as afirmações são verdadeiras.
Explicação passo-a-passo:
Primeiro caso:
uma igualdade (=) significa que um lado da equação é igual ao outro, e quando tu resolve uma equação tu ta querendo manter essa igualdade. Dessa forma tu pode fazer qualquer operação que mantenha essa igualdade como por exemplo multiplicar os dois lados por um mesmo valor. Logo se multiplicarmos os dois lados da primeira equação por -1 iremos manter a igualdade da equação sendo assim:
3 = -x, multiplicando os dois lados por -1:
3*(-1) = (-1)*(-x)
-3 = x, como mudar a ordem das igualdades não irá mudar a igualdade podemos escrever:
x = -3 logo 3 = -x é x = -3
Segundo caso:
Assim como multiplicar os dois lados de uma equação pelo mesmo número conserva a igualdade, dividir os dois lados também perseverá a igualde. Dessa forma se dividirmos os dois lados da equação por 7 teremos:
0/7 = 7x/7
0 = x, invertendo a ordem:
x = 0, logo 0=7x é x = 0
Terceiro caso:
Exatamente igual ao primeiro, logo podemos afirmar que -x = 8 é x = -8