Question

Determine o valor de p na função dada por f(x): 3x^2 - 2x + p, para que o valor mínimo seja 5/3​

Answer 1

Se o valor mínimo deve ser 5/3, vamos igualar a 5/3.

f (x) = 3x^2 - 2x + p

3x^2 - 2x + p = 5/3

Passar o 3, que está dividindo o 5, para a esquerda, multiplicando.

3 (3x^2 - 2x + p) = 5

Aplicar distributiva.

9x^2 - 6x + 3p = 5

Passar o 5 para a esquerda.

9x^2 - 6x + 3p - 5 = 0

Agora conseguimos determinar o termo c (3p - 5) e, através dele, descobrir o valor de p. Fórmula do Δ:

Δ = b^2 - 4ac

0 = -6^2 - 4 × 9 × (3p - 5)

0 = 36 - 108p + 180

Passar o -108p para a esquerda.

108p = 36 + 180

108p = 216

p = 216/108

p = 2