Question

Resolva pelo método da substituição o seguinte sistema:
[ w+2t=3
[ t=1/4w

Answer 1

Resposta:

$\left \{ {{w+2t=3} \atop {t=\frac{1}{4}w }} \right.$

$w+2\left(\frac{1}{4}w \right)=3$

$w+0,5w=3$

$1,5w=3$

$w=\frac{3}{1,5}$

$\boxed{w=2}$

$t=\frac{1}{4} w$

$t=\frac{1}{4} \cdot 2$

$t=\frac{2}{4}$

$\boxed{t=\frac{1}{2}}$

Explicação passo-a-passo:

O método da substituição tem como objetivo resolver o sistema isolando uma variável e aplicando em uma de suas expressões(preferencialmente na que não foi isolada para se conseguir uma melhor precisão e prova dos 9 no resultado). Assim sendo observamos que a variável (t) da segunda equação já estava isolada e igualada a um valor:

$t=\frac{1}{4}w$

E este valor por sua vez com outra variável dependente (w) em que iremos inserir o valor de (t) na primeira equação para achar o valor de (w):

$w+2\left(\frac{1}{4}w \right)=3$

Como observamos no calculo encontramos w=2 e assim podemos fazer o mesmo para achar substituindo (w) na expressão equivalente a (t):

$t=\frac{1}{4} \cdot (2)$

Logo, temos como conjunto solução desse sistema:

$S=\{(w,t)\}$

$\boxed{\boxed{S=\left\{\left(2,\frac{1}{2}\right)\right\}}}$

Espero ter ajudado! (:

Bons estudos!