Question

Determine a P.A. em que a9 = 27 e a6 = 15

Answer 1

a9 = 27
a6 = 15

n = 9
an = a1 + ( n - 1).r
a9 = a1 + (9 - 1).r
a9 = a1 + 8r
27 = a1 + 8r

n = 6
an = a1 + (n  - 1).r
a6 = a1 + (6 - 1).r
a6 = a1 + 5r
15 = a1 + 5r

a1 + 8r = 27
a1 + 5r = 15   ( - 1)

Método da Adição:

a1 + 8r = 27
- a1 - 5r = - 15 (+)
        3r = 12
         r = 12/3
          r = 4

a1 + 5r = 15
a1 + 5.4 = 15
a1 + 20 = 15
a1 = 15 - 20
a1 = - 5

a2 = a1 + r = - 5 + 4 = - 1
a3 = a2 + r = - 1 + 4 = 3
a4 = a3 + r = 3 + 4 = 7
a5 = a4 + r = 7 + 4 = 11
a6 = 15
a7 = a6 + r = 15 + 4 = 19
a8 = a7 + r = 19 + 4 = 23
a9 = 27

Basta somar 4 ao próximo termo:

PA: (- 5, - 1, 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27)