Question

Um carro em uma pista circular, partindo da posição ϴ = 0 rad, descreve uma volta completa com velocidade angular constante ω = π rad/s. Tendo retornado ao ponto de partida aciona o freio, e para após percorrer Δϴ = π/2 rad. Qual a aceleração angular desse movimento?


a) α=1 rad/s².


b)α=-π rad/s²


c)α=0, afinal o que para o carro é a aceleração tangencial, que diminui o módulo.


d)α= π rad/s²


e)Impossível achar o valor de α, pois há duas incógnitas nas equações.

Answer 1

Utilizand odefinições de movimento circular, temos que a aceleração angular é de -π rad/s², Letra B).

Explicação:

Neste caso já temos um ótimo conjunto de informações:

Velocidade angular inicial: $\omega_0=\pi rad/s$

Velocidade angular final: $\omega=0 rad/s$

Deslocamento angular: $\Delta\theta=\frac{\pi}{2} rad$

Para acharmos a aceleração angular agora, basta utilizarmos a seguinte formula:

$\omega^2=\omega_0^2+2.\gamma.\Delta\theta$

Onde γ é a aceleração angular.

Então agora basta substituir:

$\omega^2=\omega_0^2+2.\gamma.\Delta\theta$

$(0)^2=(\pi)^2+2.\gamma.\frac{\pi}{2}$

$0=\pi^2+\gamma.\pi$

$\gamma.\pi=-\pi^2$

$\gamma=-\pi$

Assim temos que a aceleração angular é de -π rad/s², Letra B).