Question

Sejam a e b números rais positivos tais que ㏒b (\sqrt[5]{ab}) = 5 determine o valor de ㏒b a.

Answer 1

Resposta:

$\log_b\sqrt[5]{ab} =5\\ \\ \log_b(ab)^{{1\over5}}=5\\ \\ {1\over5}\log_bab=5\\ \\ \log_bab=5\div{1\over5}\\ \\ \log_bab=5\times5\\ \\ \log_bab=25\\ \\ ab=b^{25}\\ \\ a=b^{25}\div b\\ \\ a=b^{25-1}\\ \\\fbox{ a=b^{24} }\\----------------- \\ Calculando\\ \log_ba=\\ \\ \log_bb^{24}=24\log_bb=24.(1)=24$