Question

Determine o valor de x na figura, para que a área do retângulo seja igual a 32m.
Retângulo: (x-3), (x+1)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

COMPRIMENTO = X + 1

LARGURA  = X - 3

ÁREA = C  * L

C * L = 32  m²

( x + 1 ) ( x - 3 )  = 32

x² - 3x  + 1x - 3 )  = 32

Nota

x * (x - 3 )=  x² - 3x

+1 * ( x - 3 ) = x- 3

resposta  x² - 3x + x - 3

resolvendo os termos de x  semelhantes

-3x + 1x =  ( -3 + 1)x   =  - 2x   sinais  diferentes diminui  sinal do maior

reescrevendo

x² -2x - 3 = 32

passando  32 para  o primeiro termo com sinal trocado e igualando a zero

x² -2x -3 -32 = 0

-3 - 32  = - 35  sinais iguais soma   conserva sinal

reescrevendo

x² - 2x - 35 = 0

a = 1

b = -2

c = -35

b² - 4ac =  (-2)² - [ 4 * 1 *  ( -35)] =  4 + 140 = 144 ou 12²  ou V12²  = 12  delta

x = (  2 + 12 )/2

x1 = x2  = 14/2 = 7 >>>>>resposta de x

as medidas  são

C  = x + 1 ou   7 + 1 = 8 ***** comprimento

L = x - 3 =  7 - 3 = 4 ******* largura