a medida do lado, o perímetro e a área de um quadrado estão nessa ordem em pg. Qual a área do quadrado?
Respostas
Resposta:
256 >>>
Explicação passo-a-passo
os 3 termos da PG são
a1 = L >>>
a2 = Perimetro = 4* Lado ou 4L >>>
a3 = área = lado * lado ou L² >>>>>
Pelas propriedades de 3 termos da PG temos
a1 * a3 = (a2)²
L * L² = ( 4L)²
L³ = 16L²
passando tudo para o primeiro membro e igualando a zero
L³ - 16L² = 0
colocando L² em evidência e dividindo todos os termospor ele
L² ( L - 16 ) = 0
Nota
L³ : L² = L¹ ( diminui expoente)
16 L² : L² = 16
temos 2 equações
primeira equação
L² = 0
VL² = V0
L = 0 ***** resposta
segunda equação
L - 16 = 0
L = 16 >>>>>resposta
Os termos da PG são
a1 = L = 16 >>>
a2 = 4L ou 4 * 16 = 64 >>>>
a3 = L² = 16² ou 16 * 16 = 256 >>>> área do quadrado >>>resposta
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
pg: a, 4a, a²
a.a² = (4a)²
a³ = 16a² ===> :(a²)
a = 16
==> A = a² = 16² = 256