Question

No quadrilátero ABCD da figura, determine os possíveis
valores inteiros de x e y.​

Answer 1

Chamando o segmento BD de d temos:

${d}^{2} = {7}^{2} + {x}^{2} \\ {d}^{2} = 49 + {x}^{2}$

${d}^{2} = {y}^{2} + {11}^{2} \\ {d}^{2} = {y}^{2} + 121$

${7}^{2} + {x}^{2} = {y}^{2} + {11}^{2} \\ {x}^{2} - {y}^{2} = {11}^{2} - {7}^{2} \\ (x - y)(x + y) \\ = (11 - 7)(11 + 7)$

$(x - y)(x + y) = 4.18$

{x-y=4

{x+y=18

$2x = 22 \\ x = \frac{22}{2} \\ x = 11$

$x + y = 18 \\ 11 + y = 18 \\ y = 18 - 11 \\ y = 7$