Question

Um observador vê do solo, a 150m, o topo de uma torre vertical de 75m de altura. Aproximando-se, e olhando do solo, o ângulo de observação do topo passa a ser o dobro do anterior. Determine a distância percorrida pelo observador entre os dois instantes.

Preciso para um trabalho amanhã, me ajudem pfv

Answer 1

Resposta:

        Distância  =  93,75 m

Explicação passo-a-passo:

.

.   Ângulos de observação:  x  e  2x

.   Distância percorrida entre os dois instantes:  d

.

.   tg x  =  75 m / 150 m  =  1/2

.

.   tg 2x  =  tg(x + x)  

.              =  (tg x + tg x) / (1 - tg x . tg x)

.              =  (1/2 + 1/2) / (1 - 1/2 . 1/2)

.              =  1 / (1 - 1/4)

.              =  1 / 3/4

.              =  4/3

.

.   tg 2x  =  4/3....=>   75 / (150 - d)  =  4/3

.                                   4 . (150 - d)  =  3  .  75

.                                   600  -  4.d  =  225

.                                   - 4.d  =  225  -  600

.                                   - 4.d  =  - 375

.                                   d  =  - 375  ÷  (- 4)

.                                   d  =  93,75

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(Espero ter colaborado)