Question

Qual é a posição ocupada pelo número -13 em uma progressão aritmética, sabendo que o primeiro termo é 23 e a razão é -6?

Answer 1

Resposta:

a1=23                an=a1+(n-1).r                    

n=?                    -13=23+(n-1)-6

an=-13                -13=23-6n+6

r=-6                     +6n=23+6+13

                            6n=42

                              n=42/6

                              n= 7

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

7º

Explicação passo-a-passo:

Temos a seguinte fórmula para o n-ésimo termo de uma P.A:

a_(n) = a_(1) + (n-1)r, onde a_(n) é o n-ésimo termo, n é sua posição na P.A e r a razão da P.A.

Sabendo disso, e sabendo que queremos encontrar a posição do termo -13 na P.A dada no enunciado, podemos substituir na fórmula:

a_(n) = -13

a_(1) = 23

r = -6

Desta forma:

-13 = 23 + (n-1)*(-6)

-13 = 23 + (-6n +6)

-13 = 23 - 6n + 6

-13 = - 6n + 29

Somando-se 6n + 13 nos dois lados da igualdade, temos:

6n + 13 -13 = -6n + 29 + 6n +13

6n = 42

Dividindo-se os dois membros por 6, temos:

n = 42/6 = 7

Portanto, nesta P.A, o elemento -13 ocupa a 7ª posição.

Espero ter ajudado.