Exercício 1
Em um grupo de 40 homens e 60 mulheres, a probabilidade de um homem ser míope é de 0,05 e de uma mulher é de 0,1.Com base nestas informações responda a seguinte pergunta.Selecionando uma pessoa ao acaso, qual a probabilidade de ela ser míope?
a) 0,05
b) 0,06
c) 0,07
d) 0,08
e) 0,09
Respostas
Resposta:
0,08
Explicação passo-a-passo:
A probabilidade de um dos 40 homens escolhido ao acaso ser míope é de 0,05, isto quer dizer que o quociente entre número de homens míopes e o número total de homens é 0,05. Sendo assim, temos:
n(Hm)/n(H) = 0,05 ; onde n(Hm) é o número de homens míopes e n(H) é o número de homens no total.
Como o número de homens é dado, 40 homens, podemos substituir na relação acima e encontrar o número de homens míopes. Desta forma:
n(Hm)/40 = 0,05
Multiplicando-se os dois membros da igualdade por 40, temos:
n(Hm) = 2
Isto é, dentre os 40 homens, 2 são míopes.
Utilizando essa mesma ideia com as mulheres, temos:
n(Mm)/n(M) = 0,1
Temos que n(M) = 60. Daí:
n(Mm)/60 = 0,1
n(Mm) = 6. Isto é, dentre as 60 mulheres, 6 são míopes.
Somando-se o número de homens e mulheres, temos o número total de pessoas, que é 100. Somando-se o número de homens e mulheres míopes, obtemos o número total de pessoas míopes, que é 8.
A probabilidade de uma pessoa dentre todas ser míope é o quociente entre o número de pessoas míopes e o número total de pessoas, ou seja:
8/100 = 0,08.
Espero ter ajudado.