Question

Sistema Lineares metodo de substituição

4x+2y=-7
2x+3y=-0,5​

Answer 1

Resposta:

x= -2,5

y= 1,5

Explicação passo-a-passo:

4x+2y=-7

2x+3y=-0,5

transformarei o -0,5 em -1/2 pra facilitar:

(II)

2x +3y = -1/2

2x = -1/2 - 3y

x = (-1/2 - 3y)/2

(I)

4x +2y = -7

4((-1/2 -3y)/2) + 2y = -7

2(-1/2 -3y) + 2y = -7

-1 -6y +2y = -7

-4y = -7+1

-4y = -6

y = -6/-4

y = 3/2 = 1,5

(II)

2x + 3y = -0,5

2x + 3(1,5) = -0,5

2x + 4,5 = -0,5

2x = -0,5 - 4,5

2x = -5

x = -5/2 = -2,5

Answer 2

A incógnita x é igual a -2,5 e a incógnita y é igual a 1,5.

Sistema de Equações

Segundo a questão, a primeira equação é 4x + 2y = -7 e a segunda equação é 2x + 3y = -0,5, juntas elas foram um sistema de equações.

Para simplificar as contas, uma opção é dividir por 2 a primeira equação:

2x + y = -3,5

Colocando a incógnita y em evidência na primeira equação:

y = -7 - 2x

Substituindo no lugar da incógnita y da segunda equação:

2x + 3 * (-3,5 - 2x) = -0,5

Resolvendo:

2x + -10,5 - 6x = -0,5

2x - 6x = -0,5 + 10,5

-4x = 10      *(-1)

4x = -10

Logo:

x = -2,5

Substituindo o resultado na equação de evidência:

y = -3,5 - 2x = -3,5 - 2*(-2,5) = -3,5 - (-5) = -3,5 + 5 = 1,5

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