Sabendo que a área que sobra de cada placa quadrada após a retirada da tampa é direcionada para a reciclagem,determine qual é a quantidade reciclada em cada placa para as tampas grande,média e pequena.
Respostas
Resposta:
NOTA: Utilizei π como 3,14
grande: 334cm²
media: 334 cm²
pequena: 334cm²
total: 1002cm²
Explicação passo-a-passo:
Raio da primeira peça (grande) igual a:
r = d/2
r = 40/2
r = 20 cm
portanto, utilizando a forma da área de circunferência:
A = πr²
temos:
A = 3,14*(20)²
A = 3,14*400
A = 1256 cm²
esta é nossa área circular, para saber o quanto será cortado devemos fazer a área quadrada, menos a área circular, logo:
Acortada = Aquadrada - Acircular
Acortada = 40*40 - 1256
Acortada = 1600 - 1256
Acortada = 344 cm²
Médio
raio da segunda:
d = L/2
d = 40/2
d = 20
r=d/2
r = 20/2
r = 10 cm
portanto:
Acortada = Aquadrada - 4*Acircular
Acortada = 40*40 - 4*π*(10)²
Acortada = 1600 - 4*314
Acortada = 1600 - 1256
A cortada = 334 cm²
pequeno
raio do pequeno será:
d= L/4
d = 40/4
d = 10cm
r = d/2
r = 10/2
r = 5 cm
portanto:
Acortada = Aquadrada - 16*Acircular
Acortada = 1600 - 16*3,14*(5)²
Acortada = 1600 - 1256
Acortada = 334 cm²
ou seja, no total o valor de material mandado para a reciclagem foi de:
3x334 = 1002cm²
Olá,Boa Noite!!
vamos utilizar 2 fórmulas nos cálculos que são:
área do círculo: A=πR^2
área do quadrado: A=L^2
os cálculos ficam assim:
•quadrado Grande
R=20cm
L=40cm
A=πR2
A=π(20)2
A=400π (vamos adorar π como 3)
A=400.3
A=1200cm
área do quadrado=40.40=1600cm
1600cm-1200cm=400cm
na grande a parte reciclada é 400cm
•quadrado Médio
R=10
L=40
A=πR2
A=3.(10)2
A=3.100
A=300
como são 4 círculos multiplicamos 300 por 4, que é igual a 1200.
1600-1200=400
na media a parte reciclada é de 400cm
•quadrado pequeno
R=5
A=πR2
A=3.(5)2
A=3.25
A=75
como são 16 círculos, multiplicamos 75 vezes 16 que é igual a 1200.
1600-1200= 400
no quadrado pequeno a parte reciclada é 400.
espero ter ajudado!
Bons estudos!