Question

1- Resolva os sistemas a seguir:

A- 1L+3M=24
1L+2M=18

B- X+3Y=24
X+2Y=18

Answer 1

A) ¹) 1L + 3M = 24

²) 1L + 2M = 18

PEGAMOS A PRIMEIRA EQUAÇÃO E MULTIPLICAMOS POR (-1) PARA UTILIZARMOS O MÉTODO DA ADIÇÃO, QUE FICARIA ASSIM:

$1) \: \: \: \: \: (1l + 3m = 24) \times ( - 1) \\ \\ = \: \: - 1l - 3m = - 24 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 1l + 2m = 18 \\ \\ = \: \: \: \: \: \: \: - 1m = - 6 \\ \: \: \: \: \: \: \: m = 6$

podemos usar qualquer das duas equações substituindo o valor de m.

$1) \: \: \: 1l + 2m = 18 \\ 1l + 2 \times (6) = 18 \\ 1l + 12 = 18 \\ l = 18 -12 \\ l = 6$

B) ¹) X + 3Y = 24

²) X + 2Y = 18

NESTA, REPETIMOS A AÇÃO QUE FIZEMOS NA LETRA A.

$b) \: \: 2) \: \: \: (x + 2y = 18) \times ( - 1) \\ = \: \: \: - x - 2y = - 18 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x + 3y = 24 \\ \\ = \: \: \: \: \: \: \: y = 6$

Descobrindo o valor de y, e substituindo em qualquer equação encontraremos o valor de x.

$2) \: x + 2y = 18 \\ x + 2 \times (6) = 18 \\ x + 12 = 18 \\ x = 18 - 12 \\ x = 6$