No triângulo do retângulo da figura, determinar:
a) a medida da hipotenusa
b) sen B
c) cos B
d) tg B
e) sen C
f) cos C
g) tg C
Respostas
Explicação passo-a-passo:
a) Hipotenusa² = Cateto² x Cateto²
x² = 9² + 12²
x² = 81 + 144
x = √225
x = 15
b) sen = cateto oposto ÷ hipotenusa
sen (B) = 12 ÷ 15
sen (B) = 0,8
c) cos = cateto adjacente ÷ hipotenusa
cos (B) = 9 ÷ 15
cos (B) = 0,6
d) tg = cateto oposto ÷ cateto adjacente
tg (B) = 9 ÷ 12
tg (B) = 0,75
e) sen (C) = 9 ÷ 15
sen (C) = 0,6
f) cos (C) = 12 ÷ 15
cos (C) = 0,8
g) tg (C) = 12 ÷ 9
tg (C) = 0,75
Acho que é isso, se algo estiver errado edito aqui.
No triângulo retângulo sabemos que:
- a) Pelo Teorema de Pitágoras a hipotenusa mede 15.
- b) sen B = 12/15 = 4/5
- c) cos B = 9/15 = 3/5
- d) tg B = 9/12 = 3/4
- e) sen C = 9/15 = 3/5
- f) cos C = 12/15 = 4/5
- g) tg C = 12/9 = 4/3
O triangulo retângulo e medida da hipotenusa
- A hipotenusa pode ser obtida pelo Teorema de Pitágoras que diz que o quadrado da hipotenusa será sempre igual a soma dos quadrados de cada cateto.
- matematicamente teremos: a² = b² + c²
Dessa forma temos:
a² = 9² + 12²
a² = 81 + 144
a = √225
a = 15
O seno, cosseno e tangente
- A medida do seno será a razão entre cateto oposto e hipotenusa.
- A medida do cosseno será a razão entre cateto adjacente e hipotenusa.
- A medida da tangente será a razão entre cateto oposto e cateto adjacente.
Dessa forma temos:
- b) sen B = 12/15 = 4/5
- c) cos B = 9/15 = 3/5
- d) tg B = 9/12 = 3/4
- e) sen C = 9/15 = 3/5
- f) cos C = 12/15 = 4/5
- g) tg C = 12/9 = 4/3
Saiba mais a respeito de triângulo retângulo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20718757
https://brainly.com.br/tarefa/1317043
Espero ter ajudado e bons estudos. XD
#SPJ2
