Question

Determine a lei f(x)=ax+b, da função f nos seguintes casos:

a) f(1) = -1 e f(-2) = -4

b) f(-2) = 11 e f(4) = -13

Answer 1

Boa noite Green!

Green! Para escrever essa lei de formação determinada pelo problema é so substituir esses valores na formula,transformando em um sistema com duas variaves para encontrar o valor de a e b.

$f(x)=y=-1$

$x=1$

Montando os sistema fica assim.

    $a+b=-1$
$-2a+b=-4$

Resolvendo os sistema pelo método da adição ou substituição vamos encontrar o valor de a e b

Vou resolver pelo método da adição ok.

    $a+b=-1$
$-2a+b=-4$

Multiplicando por (-1)

$-a-b=1$
$-2a+b=-4$

Veja que a variável b ficou uma positiva e outra negativa logo se anularam restando então calcular a.

$-a-2a=-4+1$

$-3a=-3$

$a= \frac{-3}{-3}$

$a=1$

Vamos achar o valor de b substituindo na equação acima.

$a+b=-1$

$1+b=-1$

$b=-1-1$

$b=-2$

Substituido na função dada acima.

$f(x)=ax+b$

$f(x)=1x+-2$
Resposta: A função f no primeiro caso é
f(x)=1x-2
ou
 y=1x-2 

Segunda questão mesmo jeito de fazer.

Montando o sistema fica assim.

$-2a+b=11$
 $4a+b=-13$

Multiplicando por( -1)

$2a-b=-11$
$4a+b=-13$

Veja que novamente a variavel b se anulou.

$2a+4a=-11-13$

$6a=-24$

$a= \frac{-24}{6}$

$a=-4$

Substituindo a na equação para encontrar o valor de b.

$-2a+b=11$

$-2(-4)+b=-13$

$8+b=-13$

$b=-13-8$

$b=-21$

$f(x)=-4x-21$

Resposta: A função f no seguinte caso pode ser 
f(x)=-4x-21
ou
y=-4x-21

Boa tarde
Bons estudos