Question

DERIVADAS - segundo as projeções a população de uma cidade na tia x será P(X) = 2x + 4 x^3/2 +5000.
A que taxa percentual a população estara variando com o tempo daqui a 9 meses?​

Answer 1

$p(x) = 2x + 4x^{\frac{3}{2}} + 5000 \\ \\ \frac{d}{dx}(p(x)) = 2.1.x^{1-1} + 4.\frac{3}{2}.x^{\frac{3}{2}-1} + 0 \\ \\ p'(x) = 2x^0 + 6x^{\frac{1}{2}} \\ \\ p'(x) = 2 + 6\sqrt{x} \\ \\ p'(0) = 2 \\ \\ p'(9) = 2 + 6.\sqrt{9} \\ p'(9) = 2 + 6.3 \\ p'(9) = 2 + 18 \\ p'(9) = 20$

Supondo que x está em meses, a população teria variado 20.100/2 = 1000%