Question

qual a soma dos 10 primeiros termos da p.g. (2,6,18)?

Answer 1

resolução!

q = a2 / a1

q = 6 / 2

q = 3

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 2 ( 3^10 - 1 ) / 3 - 1

Sn = 2 ( 59049 - 1 ) / 2

Sn = 2 * 59048 / 2

Sn = 59048

Answer 2

A soma dos 10 primeiros termos da P.G. é 59048.

Progressão Geométrica

Antes de respondermos essa questão, vamos relembrar como é a fórmula do termo geral da progressão geométrica (P.G.):

• An = A1 * qⁿ ⁻ ¹

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PG
• q = razão elevada ao número que queremos calcular, menos 1

Temos as seguintes informações:

• P.G. = (2, 6, 18, ...)

Com isso, a questão nos pede para calcularmos a soma dos 10 primeiros termos da P.G.

Primeiro, vamos descobrir o valor da razão.

q = A2 / A1

• q = 6 / 2
• q = 3

Agora, vamos calcular a soma dos 10 primeiros termos através da fórmula:

• Sn = a1 * (qⁿ - 1) / q - 1

Com isso:

• S10 = 2 * (3¹⁰ - 1) / 3 - 1
• S10 = 2 * (59049- 1) / 2
• S10 = 2 * 59048 / 2
• S10 = 59048

Portanto, a soma dos 10 primeiros termos da P.G. é 59048.

Aprenda mais sobre Progressão Geométrica em: brainly.com.br/tarefa/13275438

#SPJ2