Question

Calcule a área S do triangulo de vertices A(5,7); B(2,3); C(9,2). considerando o plano cartesiano temos:
a) 7,8
b) 15
c) 19
d) 30
e) 60,5

Answer 1

Resposta:

Basta fazer o determinante

9 1

5 7 1

2 3 1

9 2 1

5 1

D = 9.7.1+5.3.1+2.2.1-(2.7.1+9.3.1+5.2.1)

D = 63+15+4-(14+27+10)

D = 82-51

D = 31

S = |D|/2

S = | 31 | /2

S = 15,5

Não tem essa alternativa, mas é isso

Answer 2

A área do triângulo é de 15,5 unidade de áreas.

* acredito que há um erro em duas opções*

O enunciado levanta a temática de área do triângulo. O triângulo é um polígono de 3 lados, onde, dependendo dos tamanhos de seus lados pode ser classificado em: isósceles, escaleno e equilátero.

O triângulo em questão é o escaleno ( observe a imagem anexada), onde todos os lados são diferentes, e o cálculo de área é dada pela seguinte fórmula:

A = ( b . h ) / 2 , onde b = base  

                                   h = altura

Porém, o enunciado nos fornece as coordenadas do ponto, logo, a área do triângulo passa a ser :

S = | D | / 2 , onde D = determinante

Calculando o determinante, temos que:

D = $\left[\begin{array}{ccc}5&7&1\\2&3&1\\9&2&1\end{array}\right]$

D =  $\left[\begin{array}{ccc}5&7&1\\2&3&1\\9&2&1\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{ccc}5&7\\2&3\\9&2\end{array}\right]$

D =  (5 . 3 . 1) + (7 . 1 . 9) + ( 1 . 2 . 2 ) - [( 7 . 2 . 1) + ( 5 .1 .2) + ( 1 . 3 .9)]

D = 15 + 63 + 4 - [ 14 + 10 + 27]

D =  82 - 51

D = 31

S = 31/2

S = 15,5

Para mais informações, acesse:

Triângulos: brainly.com.br/tarefa/1590971