Question

Para a função f(x) = x² + 5x -24, em relação as raizes, é CORRETO AFIRMAR APENAS que,
A - Possui duas raizes reais distintas x¹ = -8 e x2 = 3.
B - Possui apenas uma raiz real x= -3
C - Não possui raiz real.
D - Possui apenas uma raiz real x= -8
E - Possui duas raizes reais distintas x¹ = 8 e x² = -3

Answer 1

Resposta:

Alternativa A.

Explicação passo-a-passo:

Encontrando os zeros da função dada, poderemos chegar à conclusão.

$f(x) = {x}^{2} + 5x - 24 \\ f(x) = 0 = > {x}^{2} + 5x - 24 = 0 \\ {x}^{2} + 5x - 24 = 0$

∆ = b² - 4ac

∆ = 5² - 4.1.(-24)

∆ = 25 + 96

∆ = 121

x = (-b ± √∆)/2a

x = (-5 ± 11)/2

x' = (-5 + 11)/2 = 6/2 = 3

x" = (-5 - 11)/2 = -16/2 = -8

Answer 2

A alternativa A é a correta. As raízes da função são x' = -8 e x'' = 3.

Podemos determinar as raízes a partir da fórmula de Bhaskara.

Função Quadrática

Uma função quadrática é uma relação que pode ser dada pela fórmula geral:

$\boxed{ f(x) = ax^{2} + bx + c = 0 , \: a \neq 0 }$

Sendo a, b e c os coeficientes da função.

Para a função dada, os coeficientes são:

• a = 1;

• b = 5;

• c = -24.

Fórmula de Bhaskara

Podemos determinar as raízes da função através da fórmula de Bhaskara:

$x = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ b^{2} - 4 \cdot a \cdot c } }{2 \cdot a} \\\\ x = \dfrac{ -5 \pm \sqrt{ 5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-24) } }{2 \cdot 1} \\\\ x = \dfrac{ -5 \pm \sqrt{ 25+96 } }{2} \\\\ x = \dfrac{ -5 \pm \sqrt{ 121 } }{2} \\\\ x = \dfrac{ -5 \pm 11 }{2} \\\\\boxed{\boxed{x = -8 \text{ ou } x=3}}$

Assim, as raízes da função são x' = -8 e x'' = 3. A alternativa A é a correta.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51543014

Espero ter ajudado, até a próxima :)

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