Question

Em um triângulo retângulo com vértices A,

B e C, inscrevemos uma circunferência de

raio 2, como mostrado na figura. Sabe-se

que a circunferência tangencia o lado BC no

ponto P, dividindo esse lado em dois trechos

com comprimentos PB = 10 e PC = 3 .

Determine AB e AC.​

Answer 1

Resposta:

AC=5, AB=12

Explicação passo-a-passo:

1) Usando a propriedade da tangente da circunferência. Onde toda tangente é perpendicular ao raio, então podemos traçar o raio formando um ângulo de 90° graus com o lado AC e BC. formando assim um quadrado de lado 2. (primeira foto)

2) Usando a propriedade segmentos de tangentes se um ponto P conduzem os segmentos PA e PB, ambas tangentes a uma circunferência, com A e B na circunferência então PA=PB.(segunda foto)

terceira foto segmento BP=10 logo segmento Br=10.

Quarta foto segmento CP= 3 logo segmento Cr= 3.

Ultima foto. todos os valores  

 assim é possível descobri o valores que faltam, depois é só somar.

foi assim que eu espero que esteja correto.