Resolva a equação com a reta real
a) 2 (x+1) -5 (x-2) < 0
b) 5 (2-x) > -4 (x-2)
c)x+1 > 3x-2
d)3x -1 < +3
e) x+1 > 2x+3
f)2x < -4
Respostas
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3
Para resolvermos as inequações, devemos isolar a incógnita para que possamos encontrarmos os valores que ela poderá assumir. Veja:
a) 2 (x + 1) - 5 (x - 2) < 0
2x + 2 - 5x + 10 < 0
- 3x + 12 < 0
- 3x < - 12 ×(-1)
3x > 12
x > 12/3
x > 4
{ x ∈ R | x > 4 }
b) 5 (2 - x) > - 4 (x - 2)
10 - 5x > - 4x + 8
- 5x + 4x > 8 - 10
- x > - 2 ×(-1)
x < 2
{ x ∈ R | x < 2 }
c) x + 1 > 3x - 2
x - 3x > - 2 - 1
- 2x > - 3 ×(-1)
2x < 3
x < 3/2
{ x ∈ R | x < 3/2 }
d) 3x - 1 < +3
3x < 3 + 1
3x < 4
x < 4/3
{ x ∈ R | x < 4/3 }
e) x + 1 > 2x + 3
x - 2x > 3 - 1
- x > 2
x < - 2
{ x ∈ R | x < - 2}
f) 2x < -4
x < - 4/2
x < - 2
{ x ∈ R | x < - 2}
Bons estudos!
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