Question

Qual o valor positivo de m que satisfaz a igualdade cosx =(m-1)/2 e senx=(3m+3)/4?

Answer 1

Resposta:

m=3/13

Explicação passo-a-passo:

cos^2(x)=(m^2-2m+1)/4

sin^2(x)=(9m^2+18m+9)/16

sin^2(x)+cos^2(x) = 1

m^2 -2m +1 + (9m^2 +18m +9)/4 =4

4m^2 -8m +4 +9m^2 +18m +9=16

13m^2 +10m +13 - 16= 0

13m^2 + 10m - 3 = 0

m=(-10+/-r(100-4*13*(-3)))/26

m=(-10+/-r(100+13*12))/26

m=(-10+/-r(100+156))/26

m=(-10+/-r(256))/26

m=(-10+/-16)/26

m1=(-10+16)/26

m1=6/26=3/13

m2=(-10-16)/26

m2=-26/26=-1

como o valor deve ser positivo, m=3/13