Preciso da Área, Perímetro e Volume desse Polígono, com as contas.

Anexos:

tomson1975: A area e perimetro tranquilo...... Para o volume será necessário a altura (3 medidas e aqui só temos 2)

viniciusmt07: Pra altura não seria só somar as medidas dos lados?

tomson1975: Somar todos os lados resultará no Perímetro.......

viniciusmt07: Digamos que a altura é 28

Respostas

respondido por: tomson1975

Precisamos calcular a area de todo o polígono. Como o mesmo é irregular, traçamos retas temporárias internas para figuras conhecidas por nós. No caso retângulos. Logo a area total (At) será:

At = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 + A8 + A9

onde

A = B.H

A1 = 43 × 48 = 2064

A2 = (58 - 43) × (48 + 48) = 1440

A3 = 43 × 68 = 2924

A4 = 43 × (68 - 38) = 1290

A5 = 43 × 68 = 2924

A6 = 43 × (48 + 38) = 3698

A7 = 43 × (48 + 38 + 38) = 5332

A8 = 43 × (48 + 38) = 3698

A9 = 43 × 48 = 2064

At = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 + A8 + A9

At = 2064 + 1440 + 2924 + 1290 + 2924 + 3698 + 5332 + 3698 + 2064

At = 25434 u.a.

Para o perímetro basta somar todos os lados do polígono:

P = 48 + 58 + 58 + 43 + 38 + 43 + 38 + 43 + 68 + 43 + 48 + 43 + 38 + 43 + 38 + 43 + 38 + 58 + 48 + 43

P = 920 u.c.

Considerando a altura 28, para o volume basta utilizar a mesma metodologia da area: cada espaço delimitado (A1, A2, A3, ..., A9) com o seu volume e depois soma-se tudo

V = V1 + V2 + V3 + V4 + V5 + V6 + V7 + V8 + V9

Como temos um paralepípedo, basta aplicar

V = L.C.A

V1 = 43 × 48 × 28 = 57792

V2 = (58 - 43) × (48 + 48) × 28 = 40320

V3 = 43 × 68 × 28 = 81872

V4 = 43 × (68 - 38) × 28 = 36120

V5 = 43 × 68 × 28 = 81872

V6 = 43 × (48 + 38) × 28 = 103544

V7 = 43 × (48 + 38 + 38) × 28 = 149296

V8 = 43 × (48 + 38) × 28 = 103544

V9 = 43 × 48 × 28 = 57792