Question

2 Determine o binômio obtido a partir dos produ-
tos de:
a) (5a + 9b)(5a - 9b);
b) (3/2 x2-y2) (3/2×2+y3)​

Answer 1

Resposta:

a) 25 a ² - 81 b²

b)  9/4 * x^ 4  - y ^4     ou  9/4 x^4 - y^6  ver Nota abaixo.

Explicação passo-a-passo:

a) ( 5 a + 9 b) * ( 5 a - 9 b)

Trata-se de um caso notável da multiplicação, chamado Diferença de Dois Quadrados.

A expressão geral é :

a² - b²  = ( a - b ) * ( a + b )

Tanto pode ser necessário começar de a² - b²  para  ( a - b ) * ( a + b )

Como de  ( a - b ) * ( a + b )  para a² - b².

O que é este caso.

( 5 a + 9 b) * ( 5 a - 9 b) = ( 5 a ) ² - ( 9 b )² = 5² * a² - 9² * b²

= 25 a ² - 81 b²

b)      ( 3/2 x²- y ² ) ( 3/2x² + y ³ )​

                                              ↑

Nota: Enunciado está errado aqui . Os dois segundos monómios têm que ser iguais. Ou ambos y ²    ou  ambos  y ³

( 3/2 x²- y² ) ( 3/2x² + y³ )

               ↑      

Ou errado aqui.

Vou resolver para as duas hipóteses prováveis.

caso 1 →   y ²

( 3/2 x²- y² ) * ( 3/2x² + y² )​

= ( 3/2 x²)² - ( y²)²

= ( 3/2) ² * ( x²)²  - y^( 2 *2 )

= 9/4 * x^(2*2)  - y ^4

atenção "potência de potência" multiplicam-se os expoentes

= 9/4 x^4 - y^4

caso 2 →   y ³

( 3/2 x²- y³ ) * ( 3/2x² + y³ )

= 9/4 x^4  - ( y³) ²

= 9/4 x ^4 - y^( 6 )

Sinais : ( * ) multiplicar   ( / ) dividir  ( ⇔ ) equivalente a    ( ^ )  elevado a

Espero ter ajudado bem.  

*****************************  

Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom resto de dia para si.