2 Determine o binômio obtido a partir dos produ-
tos de:
a) (5a + 9b)(5a - 9b);
b) (3/2 x2-y2) (3/2×2+y3)
Respostas
Resposta:
a) 25 a ² - 81 b²
b) 9/4 * x^ 4 - y ^4 ou 9/4 x^4 - y^6 ver Nota abaixo.
Explicação passo-a-passo:
a) ( 5 a + 9 b) * ( 5 a - 9 b)
Trata-se de um caso notável da multiplicação, chamado Diferença de Dois Quadrados.
A expressão geral é :
a² - b² = ( a - b ) * ( a + b )
Tanto pode ser necessário começar de a² - b² para ( a - b ) * ( a + b )
Como de ( a - b ) * ( a + b ) para a² - b².
O que é este caso.
( 5 a + 9 b) * ( 5 a - 9 b) = ( 5 a ) ² - ( 9 b )² = 5² * a² - 9² * b²
= 25 a ² - 81 b²
b) ( 3/2 x²- y ² ) ( 3/2x² + y ³ )
↑
Nota: Enunciado está errado aqui . Os dois segundos monómios têm que ser iguais. Ou ambos y ² ou ambos y ³
( 3/2 x²- y² ) ( 3/2x² + y³ )
↑
Ou errado aqui.
Vou resolver para as duas hipóteses prováveis.
caso 1 → y ²
( 3/2 x²- y² ) * ( 3/2x² + y² )
= ( 3/2 x²)² - ( y²)²
= ( 3/2) ² * ( x²)² - y^( 2 *2 )
= 9/4 * x^(2*2) - y ^4
atenção "potência de potência" multiplicam-se os expoentes
= 9/4 x^4 - y^4
caso 2 → y ³
( 3/2 x²- y³ ) * ( 3/2x² + y³ )
= 9/4 x^4 - ( y³) ²
= 9/4 x ^4 - y^( 6 )
Sinais : ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( ⇔ ) equivalente a ( ^ ) elevado a
Espero ter ajudado bem.
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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e um bom resto de dia para si.