Question

pela fórmula geral de relação a solução de equação do segundo grau determine a solução das equações
(resolver as equações em uma folha separada e anexar)
a) x^ + 8x +7= 0
b) x^ + 4x - 21=0
c) x^ - 6x - 7 =0
d) x^ - 4x - 5 = 0 ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pela fórmula geral de relação a solução de equação do segundo grau determine a solução das equações

Equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

a) x^ + 8x +7= 0

x² + 8x + 7 = 0

a = 1

b = 8

c = 7

Δ = b² - 4ac          ( fórmula)

Δ = (8)² - 4(1)(7)

Δ = 8x8 - 28

Δ = + 64 - 28

Δ = + 36 ------------------------> √Δ = 6   ( porque √36 = √6x6 = 6)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)  fórmula

        - b ± √Δ

x = -----------------

           2a

          - 8 - √36          - 8 - 6         - 14

x' = --------------------- = ------------ = --------- = - 7

              2(1)                    2              2

e

             - 8 + √36          - 8 + 6         - 2

x'' = ----------------------- = ------------ = -------- = - 1

                      2(1)                2            2

assim

x' = - 7

x'' = - 1

 

b) x^ + 4x - 21=0

x² + 4x -  21 = 0

a = 1

b = 4

c = - 21

Δ = b² - 4ac

Δ = (4)² - 4(1)(-21)

Δ = 4x4 - 4(-21)

Δ = 16    + 84

Δ = + 100 -----------------------------> √Δ = 10  ( porque √100 = √10x10 = 10)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)  fórmula

        - b ± √Δ

x = -----------------

           2a

           - 4 - √100         - 4 - 10            - 14

x' = -------------------- = ---------------- = ------------ = - 7

                     2(1)            2                    2

e

               - 4 + √100         - 4 + 10           + 6

x'' = ------------------------- = ----------------- = -------- = 3

                     2(1)                      2              2

assim

x' = - 7

x'' = 3

c) x^ - 6x - 7 =0

x² - 6x - 7 = 0

a = 1

b = - 6

c = - 7

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6)² - 4(1)(-7)

Δ = +6x6 - 4(-7)

Δ = + 36 + 28

Δ = + 64 ------------------------> √Δ = 8  ( porque √64 = √8x8 = 8)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)  fórmula

        - b ± √Δ

x = -----------------

           2a

              -(-6) - √64         + 6 - 8             - 2

x' = ------------------------ = --------------- = ----------- = - 1

                    2(1)                     2                 2

e

               -(-6) + √64         + 6 + 8         + 14

x'' = ------------------------- = --------------- = ---------- = 7

                       2(1)                     2              2

assim

x' = - 1

x'' = 7

d) x^ - 4x - 5 = 0 ​

x² - 4x - 5 = 0

a = 1

b = - 4

c = - 5

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4(1)(-5)

Δ = + 4x4 - 4(-5)

Δ = + 16 + 20

Δ = + 36 ------------------------> √Δ = 6  ( porque √36 = √6x6 = 6)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)  fórmula

        - b ± √Δ

x = -----------------

           2a

         -(-4) - √36        + 4 - 6           - 2

x'' = ------------------- = --------------- = ------- = - 1

              2(1)                    2               2

e

             -(-4) + √36        + 4 + 6           + 10

x'' = ---------------------- = ----------------- = ---------- = 5

                  2(1)                    2                   2

assim

x' = - 1

x'' = 5