Question

Dadas as coordenadas do ponto medio M=(2,5),quais sao as coordenadas da extremidade A do segmento de reta que o contém,sabendo que a outra extremidade esta no ponto B=(7,4)

Answer 1

Resposta:

A = (-3, 6)

Explicação passo-a-passo:

M = (A + B)/2

(2, 5) = (A + (7, 4))/2

(2, 5) = A/2 + (7/2, 4/2)

(2, 5) = A/2 + (7/2, 2)

A/2 = (2, 5) - (7/2, 2)

A/2 = (2 - 7/2, 5 - 2)

A = 2.((4 - 7)/2, 3)

A = 2.(-3/2, 3)

A = (-3, 6)

Answer 2

Resposta:

Coordenadas de ponto A  são  ( - 3 , 6 )

Explicação passo-a-passo:

  As coordenadas do ponto médio de um segmento de reta no plano são as semissomas das coordenadas dos seus extremos.

Sendo:

XA - abcissa do ponto A         XB - abcissa do ponto B

YA - ordenada do ponto A      YB -- ordenada do ponto B

O ponto médio é dado por : M ( ( XA + XB ) /2  ;  ( YA + YB) / 2 )

Escrevendo a seguinte equação:

( ( XA + 7 ) / 2  ;  ( YA + 4 ) / 2 ) = ( 2 , 5 )

daqui tiramos o seguinte sistema de 2 equações a 2 incógnitas

( ( XA + 7 ) / 2 ) =  2  

( ( YA + 4 ) / 2 ) =  5

⇔

multiplicando em ambos os sistemas, os dois membros por 2 vou cancelar o denominador das frações que estão nos primeiros membros.

⇔

2 * ( ( XA + 7 ) / 2 ) =  2 * 2

2 * ( ( YA + 4 ) / 2 ) =  5 * 2

⇔

XA + 7  =  4

YA + 4  =  10

Passo os termos independentes para os 2ºs membros, trocando o sinal

⇔

XA =  4 - 7

YA =  10 - 4

⇔

XA =  - 3

YA =   6

Sinais : ( * ) multiplicar   ( / ) dividir  ( ⇔ ) equivalente a  

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.