Question

pode ter 2 sinais de (=) numa equação irracional?

meu professor colocou essa questão e não sei como resolver

√(x+2)=√(3x-5) -1=0​

Answer 1

Resposta:

pode sim

Explicação passo-a-passo:

raiz quadrada de 2x é x=  -2x = -1

+ com - é - ent corta os 2x

fica só o -1 =0

Answer 2

Resposta:

√(3x - 5) - √(x + 2) = 1

elevando os dois termos ao quadrado

(3x - 5)- 2[√(3x - 5)√(x + 2)] + (x + 2) = 1

4x - 3 - 1 = 2√(3x² + x - 10)

4(x - 1) = 2√(3x² + x - 10)

2x - 2 = √(3x² + x - 10)

elevando outra vez os dois termos ao quadrado

4x² - 8x  + 4 = 3x² + x  - 10

x² - 9x + 14 = 0

(x -7)(x -2) = 0

x - 7 = 0 ⇒ x' = 7

x -2 = ⇒ 0  x'' = 2

substituindo "x" por 2 e 7 verificamos a equação apenas para x = 7 pois x = 2 não satisfaz.

Resposta: x = 7

Explicação passo-a-passo: