Question

Resolver as equações abaixo, em R :
a) x(x+5)-8x=-2
b) 3x²+6x=2x²+7x+12
c) 6x²+3x=1+2x

Answer 1

a) x(x+5)-8x=-2

x²+5-8x=-2
x²+5x-8x+2=0
x²-3x+2=0

Resolvendo em Fórmula de Bhaskara.

     -b±√b²-4ac
x= _________
          2a

a=1 b = -3 c= 2

    -(-3)±√(-3)²-4·1·2
x= _________
          2·1

    +3±√9-8
x= _________
          2

      +3±√1
x= _________
          2

      +3±1
x= ______
         2

      3+1          4
x'= ______ = _____ = 2
        2             2

     3-1          2
x= ____ = _____ = 1
       2         2

S= { 2, 1}

_____________________________________

b) 3x²+6x=2x²+7x+12

3x²+6x-2x²-7x-12

x²-x-12=0

A= 1 B= -1 C= -12

     -b±√b²-4ac
x= _________
          2a

     -(-1)±√(-1)²-4·1·(-12)
x= _________
          2·1

     1±√1+48
x= _________
          2

     1±√49
x= _________
          2

      1±7
x= _____
        2

      1+7       8
x= _____= ____ = 4
        2        2

      1-7         -6
x= _____ = _____ = -3
        2          2

S= { 4, -3}
_________________________________________________________

c) 6x²+3x=1+2x6x²+3x-1-2x=0

6x²+x-1=0

A= 6 B= 1 C= -1

     -1±√1²-4·6·(-1)
x= _________
          2·6

     -1±√1+24
x= _________
          12

      -1±√25
x= _________
          12

        -1±5
x= _________
          12

        -1+5          4
x= _______ = ______ =  0,333333...
          12          12

        -1-5               -6
x'= _________ =  ______ = -0,5
          12               12

S= { 0,333... , -0,5}