Question

1º) Uma estante tem 10 livros distintos, sendo cinco de Álgebra, três de geometria e dois
de trigonometria. De quantos modos podemos arrumar esses livros na estante, se
desejamos que os livros de um mesmo assunto permaneçam juntos?


2º) Aline e Cláudia fazem parte de um grupo de 6 pessoas que devem ocupar 6 cadeiras
enfileiradas. Se as duas não podem ocupar simultaneamente as cadeiras das extremidades,
de quantos modos podem ser acomodadas essas 6 pessoas?

Answer 1

VAMOS LÁ !!

1º)

Litros = 10

Como quero que fique juntos os livros de mesmo assunto , aí fica :

M = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 3*2*1 * 2 *1

M = 1440 maneiras

2º)

Vamos ignorar  a exigência ficando :

p  = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

p = 720 maneiras

Agora vamos saber  Aline em um extremo e Cláudia no outro , entao temos 4 pessoas para alocar em 4 lugares ai fica :

p = 4*3*2*1

p = 24

Agora vamos saber ao contrario entre Aline e Claudia :

p = 4*3*2*1

p = 24

Logo fica 48 maneira de a duas ficarem nas duas extremidade simultaneamente ... Agora vamos saber sem eles estarem simultaneamente na pontas ...

P = 720 - 48

p = 672 maneiras

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ESPERO TER AJUDADO