• Matéria: Matemática
  • Autor: joseqsilva
  • Perguntado 10 anos atrás

log b^{N}   \frac{ log   a^{n} }{ log  a^{ b} }

Respostas

respondido por: Anônimo
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log_{B}N = \frac{log_{a}N}{log_{a}B}

Para concluir a igualdade, temos que transformar o log(b)N na base a, e isto fazemos da seguinte forma:

log_{B}N = \frac{log_{a}N}{log_{a}B}
\\\\
\frac{log_{a}N}{log_{a}B} = \frac{log_{a}N}{log_{a}B}

O que fizemos: Colocamos a base que queríamos, e montamos uma fração. No numerador colocamos o logaritmando como logaritmando em outra base; e no denominador, colocamos a base como logaritmando.

Logo, provamos que a igualdade é verdadeira.
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