Question

Josiane emprestou uma certa quantia em dinheiro de sua prima, prometendo devolver a quantia emprestada, acrescida de juros, após oito meses. O combinado entre elas foi que o regime de juros compostos é o que seria cobrado nessa operação, considerando a taxa de 2,5% a.m. Se após o prazo combinado Josiane quitou a divida com R$500,00, é correto afirmar que o número inteiro mais próximo da quantia emprestada é:

A.R$410,00
B.R$390,00
C.R$550,00
D.R$570,00
E.R$480,00

Answer 1

Alternativa A: R$410,00.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Substituindo os dados na equação apresentada, a quantia emprestada será de:

$500,00=C(1+0,025)^8 \\ \\ C=410,37$