Question

podem me ajudar ??????​

Answer 1

Resposta:

$A_f = 100(8-\pi) cm^2$

Explicação passo-a-passo:

Observando a imagem podemos notar que foram retirados dois semi-círculos de um retângulo de 40 cm de largura e 20 cm de comprimento então podemos escrever essa área como:

$A_f = A_R - 2A_{SC}$, ou seja, a área final vai ser igual a área do retângulo original (retângulo completo, sem as partes faltando) menos as duas áreas dos semi-círculos.

Vamos começar encontrando a área do retângulo ($A_R$). Sabemos que a área de um retângulo é dada pela seguinte fórmula:

$A_R = LC$, onde L é a largura e C o comprimento do retângulo, observando a figura notamos que L = 40 cm e C = 20 cm nesse caso, logo $A_R$:

$A_R=20*40$

$A_R= 800 cm^2$

Agora vamos pensar na área dos semi-círculos. Sabemos que a área de um círculo é dada por:

$A_C = \pi r^2$, onde pi é uma constante igual 3,14... e r é o raio da circunferência. A área de um semi-círculo será igual a área do círculo dividida por 2 logo:

$A_{SC}=\frac{\pi r^2}{2}$

Com essa fórmula só precisamos encontrar o raio da circunferência, sabemos que o raio de um círculo é igual ao seu diâmetro divido por 2. O diâmetro é a distância entre duas extremidades de uma circunferência, observando a imagem notamos que o diâmetro (D) nesse caso é 20 cm (a distância entre as duas extremidades do círculo) logo o raio do nosso semi-círculo é 20/2 = 10. Com isso podemos encontrar que as áreas dos nosso semi-círculo são:

$A_{SC} = \frac{\pi r^2}{2} = \frac{\pi 10^2}{2} = \frac{100 \pi}{2} = 50 \pi cm^2$

Agora que conhecemos $A_R$ e $A_{SC}$ podemos achar o $A_f$:

$A_f = A_R - 2A_{SC} = 800 - 2(50\pi) = 800 - 100\pi = 100(8 - \pi) cm^2$