Question

João Pedro, gerente da empresa Logística
Transporte Seguro, necessitando de um
determinado capital, fez um empréstimo em
um banco à taxa de 4,5% ao mês a juros
compostos. Qual será a taxa anual
equivalente?
A. 58,85% a.a.
B. 69,59% a.a.
C. 48,32% a.a.
D. 70,87% a.a.
E. 54,00% a.a.

Answer 1

B. 69,59% a.a.

Considera-se taxa equivalente a taxa que é proporcional a outra dentro de um período diferente de capitalização, como por exemplo capitalização mensal e anual.

É importante observar que a forma de capitalização é juros compostos uma vez que a própria questão afirma isso, considerando esse fato tem-se que:

Taxa = 4,5 a.m. ou 0,045

Para transforma a taxa de 0,045 a.m. para sua taxa equivalente anual tem-se o seguinte cálculo:

$(1+i)^{n}$

$(1+0,045)^{12}$

$(1,045)^{12}$

1,6959

1,6959 - 1 = 0,6959 ou 69,59%

Dessa maneira chega-se ao resultado de que a taxa equivalente a 4,5 a.m. é a taxa de 69,59% a.a., dessa forma o montante gerado por essas taxas durante o mesmo período é o mesmo.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!

Answer 2

Resposta:

B. 69,59% a.a.

Explicação passo-a-passo: